آیت‌الله محمدباقر باقری‌کنی و برادرشان مرحوم آیت‌الله محمدرضا مهدوی‌کنی، پس از طی دوران نوجوانی، راه تحصیل علوم دینی را در پیش گرفتند و در مدرسه مروی تهران به تحصیل پرداختند. آنان در ادامه در قم از محضر استادان بزرگی همچون آیت‌الله العظمی بروجردی، علامه طباطبایی، امام خمینی(ره) و آیت‌الله گلپایگانی بهره بردند. فعالیت‌های علمی، آموزشی و مبارزاتی این دو روحانی برجسته، به‌ویژه در سال‌های پیش از انقلاب اسلامی، بخش مهمی از تاریخ معاصر حوزه علمیه تهران را تشکیل می‌دهد. 
آیت‌الله مهدوی‌کنی پیش از پیروزی انقلاب اسلامی، امامت جماعت مسجد جلیلی را بر‌عهده داشتند و بارها به دلیل فعالیت‌های سیاسی و انقلابی با زندان و تبعید مواجه شدند. آیت‌الله باقری‌کنی نیز علاوه بر تدریس در مدرسه مروی، شخصیتی علمی، اخلاقی و تا حد زیادی دور از هیاهوی اجتماعی داشتند‌؛ عالمی کم‌حرف، متواضع و اهل سلوک که بسیاری از شاگردان و آشنایان، از دانش، حافظه و ژرف‌اندیشی ایشان به نیکی یاد می‌کنند. 
شهید دکتر مصباح‌الهدی باقری‌کنی در چنین محیطی رشد یافت. او در سال ۱۳۷۰ وارد دانشگاه امام صادق علیه‌السلام شد و در رشته مدیریت به تحصیل پرداخت. از همان سال‌ها، دوستان و هم‌دوره‌ای‌هایش با روحیه فعال، پرانرژی و در عین حال متعهد او آشنا شدند. وی از جمله دانشجویانی بود که در کنار جدیت علمی، از شور و نشاط جوانی نیز برخوردار بود. شیطنت‌های دانشجویی او از جنس فعالیت‌های جمعی، پیگیری مطالبات آموزشی و ایجاد تحرک در فضای دانشگاه بود‌؛ نه انزوا و صرفا حضور منفعل در کلاس‌ها. 
همکلاسی‌های آن دوران نقل می‌کنند که در سال‌های ابتدایی دهه 70، کمتر کسی تصور می‌کرد این دانشجوی پرجنب‌وجوش روزی به یکی از چهره‌های شناخته‌شده و اثرگذار کشور تبدیل شود یا سرنوشتی آمیخته با ایثار و شهادت پیدا کند. با این حال، او در بستری از تربیت دینی، اصالت خانوادگی و پشتوانه علمی رشد کرد و مسیر زندگی خود را در خدمت به نظام و کشور ادامه داد. 
خانواده باقری‌کنی به برخورداری از هوش، استعداد و حافظه قوی شهرت دارند.