با کشف لوح جدیدی از «شهر سوخته» در نزدیکی زابل به نظر میرسد اطلاعات تازهای از تاریخ ریاضی و حسابداری در اختیار محققان قرار گیرد
راز لوح حسابداری 4900 ساله
نام شهر سوخته برای ما با کشف اشیای باستانی حیرتانگیز و سازههای معماری جالب و قدیمی عجین شده است. گویی این شهر هرچند وقت یکبار یادگاری تازه را از دل تاریخ برای باستانشناسها و مردم این سرزمین رونمایی میکند. اوایل دی امسال، شیء مهمی در شهر سوخته استان سیستان و بلوچستان پیدا شد که قدمت آن به 4900 سال پیش بر میگردد و علامتهایی روی آن حک شده که خبر از نوعی حساب ریاضی دارد. شهر سوخته، شهری باستانی در نزدیکی شهرهای زابل و زاهدان است که در کنار رودخانه هیرمند بنا شده بود. این محوطه باستانی هفدهمین اثر تاریخی ایران در فهرست یونسکو است که قدمت 5000ساله برای آن تخمین زده شده است. سیدمنصور سیدسجادی، سرپرست هیأت باستانشناسی در گفتوگو با مهر عنوان کرده است، «ساختار این لوح نشان میدهد مردم در آن دوره از روش حسابداری دهگانی استفاده میکردند، برخلاف سومریها که روش حسابداریشان بر اساس نظام شصتگانی بوده است.»
شهر سوخته هنوز رازهای زیادی در دل دارد
مدیر پایگاه باستانشناسی شهر سوخته در گفتوگو با جامجم علت اهمیت این لوح را این طور توصیف میکند: «تا پیش از این در شرق کشور چنین لوح حسابداری پیدا نشده بود. دیگر لوحهای دوران آغاز ایلامی که پیش از این به دست آمده بود مربوط به کاوشهای پیش از انقلاب بود که مضمون و محتوای اقتصادی از آن برداشت شده بود.» مجتبی سعادتیان در پاسخ به این که محلهای کاوش بر چه اساس تعیین میشوند، توضیح میدهد: «مکانسنجی بعضی کاوشها با عکسهای هوایی یا روشهای ژئومغناطیسی انجام میشود. در روشهای رایجتر، بر اساس اینکه اشیای باستانی قبلی در چه مکانهایی کشف شدند، کاوشهای تازه آغاز میشود. گاهی هم با وجود این که میدانیم بعضی مکانها احتمالا هنوز قابلیت ادامه کاوش را دارند، عملیات تحقیق و بررسی ادامه پیدا نمیکند.
برای مثال، کاخ سوخته متعلق به دوره چهار شهر سوخته است که جدیدترین دوره به شمار میآید و تخمینها میگوید زیر این بنا هنوز اشیا و بناهای قدیمی دیگری وجود دارد اما به دلیل این که این منطقه محلی است برای بازدید مردم از آثار باستانی مهم شهر سوخته، فعلاً تفحصها در آنجا ادامه پیدا نکرده اما در بعضی مناطق که امکانش وجود داشته باشد، حفاریها تا اعماق چهار یا پنج متر انجام میشود. لوحی که بهتازگی کشف شده هم محصول کاوش در عمق چهار متری بود که تا پیش از این در این ناحیه انجام نشده بود. اگر در کنار لوحهای گلی قطعاتی از زغال یا استخوان وجود داشته باشد بدون برخورد با دست انسان باید آن را درون ورقههای آلومینیومی منتقل کرد و به آزمایشگاه برد تا با آزمایش کربن14 قدمت شیء یا بنا را تعیین کنند. این لوح اکنون در مخزن «موزه منطقهای جنوب شرق» شهر زاهدان نگهداری میشود.
قدمت اشیای باستانی چطور تعیین میشود؟
دانش شیمی از علوم مهمی است که بهکمک باستانشناسها میآید تا عمر اشیا و آثار باستانی را مشخص کنند. با این شیوه هر اثر تاریخی، اندکی کربن در ترکیب شیمیایی خود داشته باشد، قابلیت محاسبه سن و قدمت را پیدا میکند. کربن14 یکی از ایزوتوپهای عنصر کربن است که به دلیل ناپایدار بودن، خاصیت پرتوزایی یا همان رادیواکتیو دارند. ایزوتوپ به عنصر شیمیایی میگویند که در اتم خود، تعداد پروتون و الکترون یکسان و تعداد نوترون متفاوت داشته باشد. اتمهای کربن14 بر اثر برخورد پرتوهای کیهانی با کربنهای پایدار پدید میآید و در قالب دیاکسیدکربن با اکسیژن ترکیب میشود. گیاهان بهطور طبیعی آن را جذب میکنند و این ایزوتوپ با فتوسنتز درون بافتهای گیاهی پخش میشود. حیوانات و انسانها هم با مصرف گیاهان، کربن14 را جذب میکنند و به این ترتیب این ایزوتوپ در اشیای باستانی، فسیلهای جانوری و گیاهی و انسانی یافت میشود.
نسبت طبیعی کربن12 به کربن14 در هوا و همه موجودات زنده در یک زمان معین تقریبا ثابت است. تقریبا در هر 1000میلیارد اتم کربن یک اتم، اتم کربن14 است.
کربن14 تا زمانی که موجود زنده واپاشی میکند و بهعلت تبادل با محیط بیرون، اتمهای وا پاشیده با اتمهای جدید کربن14 جایگزین میشود و این نسبت تقریبا ثابت میماند ولی پس از مرگ موجودات زنده، کربن14 واپاشیده و با هیچ کربن14 جدیدی جایگزین نمیشود. کربن14 به آهستگی و با سرعت بسیار کم از بین میرود در حالی که مقدار کربن12 ثابت است.
با به دست آوردن نسبت کربن12 به کربن14 در نمونه مورد بررسی و مقایسه آن با مقدار استاندارد این نسبت در موجودات زنده میتوان دورانی را که این موجود زنده زندگی میکرده یا شیئی را که در زندگی انسانها به کار میرفته با دقت بسیار خوبی محاسبه کرد.
روش محاسباتی دهدهی و شصتگانی
در ایران باستان
دکتر حسن امینی، استادیار پژوهشکده تاریخ علم دانشگاه تهران درباره سابقه کشف لوحهای مرتبط با ریاضی در ایران به جامجم میگوید: اگر ایران را آنچه در مرز جغرافیایی امروزی قلمداد میشود در نظر بگیریم، لوحهای مهم ریاضی کشف شده بیشتر از منطقه شوش است و اطلاعات هنوز درباره آنها کامل نیست. در تعریفی دیگر اگر ایران را در زمانی بررسی کنیم که منطقه بینالنهرین را هم شامل میشده، عددنویسی رایج در لوحههای قدیمی و گلی به دست آمده در عراق امروزی، اغلب با روش عددنویسی شصتگانی بوده است. روش شصتگانی همان است که امروزه در ساعت باقی مانده است و یک ساعت به 60 دقیقه و یک دقیقه به 60 ثانیه تقسیم میشود در حالیکه در روش دهدهی که امروز استفاده میکنیم هر واحد به 10قسمت تقسیم میشود.
در زمان نگارش این لوحهها، مدارسی بوده که در آن روشهای حسابداری یا مساحی آموزش داده میشده تا به منظور محاسبه مالیات و حقوق و تعیین مساحت و... به کار برود.
دکتر امینی روشهای کشف مفاهیم حکشده را کاری تخصصی میداند که با همکاری مورخان ریاضیات و باستانشناسها انجام میشود و میگوید: «در مواردی که لوحها اقتصادی هستند باستانشناسها آنها را تعبیر میکنند و در مواردی که روش عددنویسی یا محاسبه دارند، کار مطالعاتی به تاریخدانهای ریاضیات سپرده میشود. یکی از قدیمیترین لوحهای ریاضی ایران، لوحی از شوش است که میتوان تعبیر ضرب عدد 50 در 40 را برای آن در نظر گرفت. برای تأیید تعبیر لوحها باید مراحل مختلفی طی شود که به عوامل گوناگونی مثل زمان نگارش، محل کشف و جایگاه آن در مجموعه لوحههای دیگر بستگی دارد.»
با این حال این استاد تاریخ ریاضی تصریح کرد: «اگر تصویر آمده در خبرگزاریها برای لوح شهر سوخته درست باشد، بعید است این لوح به تنهایی بتواند به طور مشخص شاهدی برای سیستم عددنویسی خاصی باشد.»